Analiza metrologiczna algorytmów dyskretnej transformacji falkowej
Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny
Katedra Metrologii, Elektroniki i Automatyki
W pracy przedstawiono metodę wyznaczania wartości niepewności rozszerzonych wielkości wyjściowych torów pomiarowych zawierających w swojej strukturze algorytmy transformacji falkowej. Przedstawiona metoda jest uniwersalna dla dowolnych algorytmów transformacji falkowej, które przetwarzają dane z dziedziny liczb rzeczywistych, niezależnie od stosowanych parametrów algorytmu. Przedstawiony w pracy model błędów, opisujący właściwości metrologiczne toru pomiarowego, umożliwia opis deterministycznych i niedeterministycznych sygnałów błędów oraz uwzględnia widmo przetwarzanego przez tor pomiarowy sygnału w ocenie jego właściwości. Na potrzeby pracy wprowadzono podział na statyczne, dynamiczne i losowe sygnały błędów oraz podział rozważający genezę analizowanego sygnału, wyróżniający sygnały błędów własnych i propagowanych. W pracy przedstawiono, w jaki sposób algorytmy transformacji falkowej przetwarzają obecne w sygnale wejściowym sygnały błędów oraz przedstawiono ich rolę we wprowadzaniu sygnałów błędów własnych. Aplikacja zaproponowanej metody wyznaczania wartości wypadkowej niepewności rozszerzonej jest możliwa w czasie rzeczywistym, również w przypadku zmiany parametrów związanych z modelem błędów analizowanego toru pomiarowego i nie wymaga w tym celu stosowania metody Monte Carlo. Poza rozważaniami teoretycznymi, praca przedstawia przykład aplikacji zaproponowanej metody analizy, odpowiedni dla przypadku gdy projektant toru pomiarowego stosuje gotową implementację algorytmu transformacji falkowej i nie posiada eksperckiej wiedzy na temat działania tych algorytmów. Wszystkie przedstawione w pracy zależności zostały zweryfikowane symulacyjnie, za pomocą metody Monte Carlo, oraz pomiarowo, stosując w tym celu zbudowany na potrzeby pracy tor pomiarowy. Praca poświęca najwięcej uwagi algorytmom dyskretnej transformacji falkowej, natomiast stosowanie zaproponowanej metody analizy jest możliwe również w przypadku pozostałych odmian algorytmu.
Do zbudowania dokumentu wymagane jest pakiet TeX Live (budowa projektu), program GNU Octave (generowanie wykresów), program Inkscape (konwersja wykresów) oraz pakiet Libreoffice (konwersja obrazków). Aby zbudować dokument, stosując gotowy skrypt, należy:
git clone https://github.com/Kuszki/Phd # skolonować repozytorium
cd Phd && ./build.sh # zbudować projektgdzie dodatkowo dla skryptu build.sh:
-d, --draws # wymusza wygenerowanie wykresów i konwersję obrazów
-q, --quiet # wyłącza większość komunikatów podczas kompilacji
-r, --remove # usuwa wszystkie pliki w katalogu 'budowa'
-c, --convert # wymusza konwersję obrazków do pdf
-o, --octave # wymusza wygenerowanie wykresów
-s, --skip # pomija proces budowy pdfówprzy czym istnieje również możliwość wygenerowania pliku wskazującego różnicę pomiędzy podaną, a obecną gałęzią:
-cd wersja, --comment-diff wersja # generuj różnicę w stylu komentarzy pdf
-dd wersja, --detail-diff wersja # generuj różnicę zanzaczając je w tekście
-sd wersja, --simple-diff wersja # generuj jak -dd tylko dla zmienionych stronWszystkie zawarte w projekcie wykresy są generowane przez program GNU Octave podczas kompilacji oraz konwertowane wraz z innymi rysunkami do formatu PDF. Efektem budowy projektu są trzy pliki:
budowa/thesis.pdf-- rozprawa doktorska,budowa/slides.pdf-- prezentacja wygłaszana podczas obrony,budowa/answers.pdf-- zestawienie pytań i odpowiedzi dla recenzentów,
oraz dodatkowy plik:
budowa/diff.pdf-- różnice w pliku pdf rozprawy pomiędzy obecną i wskazaną wersją,
jeżeli wskazano wersję, dla której ma zostać wygenerowany plik opisujący różnicę.
@phdthesis{ldrozdz2024phd,
author = {Dróżdż, Łukasz},
title = {Analiza metrologiczna algorytmów dyskretnej transformacji falkowej},
school = {Politechnika Śląska, Wydział Elektryczny},
year = {2024},
url = {https://github.com/Kuszki/Phd}
}Projekt dostępny jest na warunkach licencji CC BY-SA 4.0. Dozwolone jest rozpowszechnianie, modyfikowanie, dostosowywanie niniejszej pracy i tworzenie materiałów na dowolnym nośniku lub w dowolnym formacie, również w zastosowaniach komercyjnych, pod warunkiem wskazania twórcy oryginalnej pracy oraz zachowania identycznych warunków licencji na dzieło pochodne.